Физический энциклопедический словарь - плазма

Свободные заряж. ч-цы, особенно эл-ны, легко перемещаются под действием электрич. поля. Поэтому в состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав П. отрицат. эл-нов и положит. ионов должны компенсировать друг друга так, чтобы полное поле внутри П. было равно нулю. Именно отсюда вытекает необходимость практически точного равенства плотностей эл-нов и ионов в П.— её «к в а з и н е й т р а л ь н о с т и». Нарушение квазинейтральности в объёме, занимаемом П., ведёт к немедленному появлению сильных электрич. полей пространств. зарядов, тут же восстанавливающих квазинейтральность. С т е п е н ь ю и о н и з а ц и и П.  наз. отношение числа ионизованных атомов к полному их числу в единице объёма П. Для многозарядных ионов следует учитывать кратность ионизации атомов. В зависимости от величины а говорят о слабо, сильно и полностью ионизованной П.

Средние энергии разл. типов ч-ц, составляющих П., могут отличаться одна от другой. В таком случае П. нельзя охарактеризовать одним значением темп-ры Т, и различают электронную темп-ру Те, ионную темп-ру Ti (или ионные темп-ры, если в П. имеются ионы неск. сортов) и темп-ру нейтр. атомов Та (нейтр. компоненты). Подобная П. наз. н е и з о т е р м и ч е с к о й, в то время как П., для к-рой темп-ры всех компонент равны, наз. изотермической.

Применительно к П. несколько необычный смысл (по сравнению с др. разделами физики) вкладывается в понятия «низкотемпературная» и «высокотемпературная». Низкотемпературной принято считать П. с Ti10⁵ К, а высокотемпературной — П. с Ti10⁶—10⁸ К и более. Это условное разделение связано с особой важностью высокотемпературной П. в связи с проблемой осуществления управляемого термоядерного синтеза (УТС).

В состоянии П. находится подавляющая часть в-ва Вселенной — звёзды, звездные атмосферы, галактич туманности и межзвёздная среда. Около Земли П. существует в космосе в виде солнечного ветра, заполняет магнитосферу Земли (образуя радиационные пояса Земли) и ионосферу. Процессами в околоземной П. обусловлены магн. бури и полярные сияния. Отражение радиоволн от ионосферной П. обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.

В лаб. условиях и пром. применениях П. образуется в электрическом разряде в газах (дуговом разряде, искровом разряде, тлеющем разряде и пр.), в процессах горения и взрыва, используется в плазменных ускорителях, магнитогидродинамических генераторах, в установках для исследования УТС. Многими характерными для П. св-вами обладают совокупности эл-нов и дырок в полупроводниках и эл-нов проводимости (нейтрализуемых неподвижными положит. ионами) в металлах, к-рые поэтому наз. плазмой твёрдых тел. Её отличит. особенность — возможность существования при сверхнизких для «газовой» П. темп-pax — комнатной и ниже, вплоть до абс. нуля темп-ры.

Возможные значения плотности П. n расположены в очень широком диапазоне: от n~10^-6см^-3 в межгалактич. пространстве и n~10 в солнечном ветре до n~10²² для тв. тел и ещё больших значений в центр. областях звёзд.

Термин «П.» в физике был введён в 1929 амер. учёными И. Ленгмюром и Л. Тонксом, проводившими зондовые измерения параметров низкотемпературной газоразрядной П. Кинетика П. рассматривалась в работах Л. Д. Ландау в 1936 и 1946 и А. А. Власова в 1938. В 1942 X. Альфвен предложил уравнения магнитной гидродинамики для объяснения ряда явлений в косм. П. В 1950 в СССР и США была предложена идея магн. термоизоляции П. для осуществления УТС. В 50—80-е гг. 20 в. изучение П. стимулировалось разл. практич. применениями П., развитием астрофизики и космофизики (наблюдение косм. П. и объяснение процессов в ней) и физики верхней атмосферы Земли — особенно в связи с полётами косм. летат. аппаратов, а также интенсификацией исследований по проблеме УТС.

Основные свойства плазмы. В резком отличии св-в П. от св-в нейтр. газов определяющую роль играют два фактора. Во-первых, вз-ствие ч-ц П. между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более «дальнодействующими»), чем силы вз-ствия нейтр. ч-ц. По этой причине вз-ствие ч-ц в П. является, строго говоря, не «парным», а «коллективным» — одновременно взаимодействует друг с другом большое число ч-ц. Во-вторых, электрич. и магн. поля очень сильно действуют на П., вызывая появление в П. объёмных зарядов и токов и обусловливая целый

ряд специфич. св-в П. Эти отличия позволяют рассматривать П. как особое, четвёртое состояние в-ва.

К важнейшим св-вам П. относится упомянутая выше квазинейтральность. Она соблюдается, если линейные размеры области, занимаемой П., много больше дебаевского радиуса экранирования

(ее и ei — заряды эл-нов и ионов, ne и ni — электронная и ионная плотности; здесь и ниже используется абс. система единиц Гаусса; см. СГС система единиц). Следовательно, лишь при выполнении этого условия можно говорить о П. как таковой. Электрич. поле отд. ч-цы в П. экранируется ч-цами противоположного знака, т. е. практически исчезает, на расстояниях порядка D от ч-цы. Величина D определяет и глубину проникновения внеш. электростатич. поля в П. Квазинейтральность может нарушаться вблизи поверхности П., где более быстрые эл-ны вылетают по инерции за счёт теплового движения на длину ~D (рис. 1).

П. наз. идеальной, если потенциальная энергия вз-ствия ч-ц мала по сравнению с их тепловой энергией. Это условие выполняется, когда число ч-ц в сфере радиуса D велико: ND=⁴/3 D³n>>1. В молнии T~2•10⁴ К,

n~2,5•10¹⁹ (плотность воздуха) и, следовательно, D~10^-7 см, но ND~1/10.

Рис. 1. Нарушение квазинейтральности плазмы на длине порядка дебаевского радиуса экранирования D.

Такую П. наз. с л а б о н е и д е а л ь н о й.

Помимо хаотич. теплового движения, ч-цы П. могут участвовать в упорядоченных «коллективных процессах», из к-рых наиболее характерны продольные колебания пространств. заряда, называемые л е н г м ю р о в с к и м и в о л н а м и. Их угловая частота (0=(4nе²/m) наз. плазменной частотой (e и m — заряд и масса эл-на). Многочисленность и разнообразие коллективных процессов, отличающие П. от нейтр. газа, обусловлены «дальностью» кулоновского вз-ствия ч-ц П., благодаря чему П. можно рассматривать как упругую среду, в к-рой легко возбуждаются и распространяются разл. шумы, колебания и волны.

В магн. поле с индукцией В на ч-цы П. действует Лоренца сила; в результате этого заряж. ч-цы П. вращаются с циклотронными частотами B= еВ/mс по л а р м о р о в с к н м с п и р а л я м (кружкам) радиуса B=v/b, где v— перпендикулярная B составляющая скорости ч-цы (подробнее см. Магнитные ловушки). В таком вз-ствии проявляется д и а-

536

м а г н е т и з м П.: создаваемые эл-нами и ионами круговые токи уменьшают внеш. магн. поле; при этом эл-ны вращаются по часовой стрелке, а ионы — против неё (рис. 2). Магн. моменты таких круговых токов равны =mv²/2B и в неоднородном поле на них действует (диамагнитная) сила, стремящаяся вытолкнуть ч-цу П. из области сильного поля в область более

Рис. 2. Вращение ионов и эл-нов по ларморовским спиралям. Радиус вращения иона (е>0) больше радиуса вращения эл-на (е<0).

Взаимные столкновения ч-ц в П. описывают эфф. поперечными сечениями, характеризующими «площадь мишени», в к-рую нужно «попасть», чтобы произошло столкновение. Напр., эл-н, пролетающий мимо иона на расстоянии т. н. п р и ц е л ь н о г о п а р а м е т р а  (рис. 3), отклоняется силой кулоновского притяжения на угол , примерно равный отношению потенциальной энергии к кинетической, так что 2/, где =e²/mv²е²/kТ (здесь  — прицельное расстояние, при к-ром угол отклонения 0=90°).

Рис. 3. Эл-н, пролетающий мимо иона, движется по гиперболе.  — угол отклонения.

На большие углы ~1 рад рассеиваются все эл-ны, попадающие в круг с площадью близ4², к-рую можно назвать сечением «близких» столкновений. Если, однако, учесть и далёкие пролёты с >>, то эфф. сечение увеличивается на множитель =ln (D/), наз. к у л о н о в с к и м л о г а р и ф м о м. В полностью ионизованной П. обычно ~10—15, и вкладом близких столкновений можно вообще пренебречь (см. сказанное выше о «дальнодействии» в П.). При далёких же пролётах скорости ч-ц изменяются на малые величины, что позволяет рассматривать их движение как процесс диффузии в своеобразном «пространстве скоростей».

Если в П. не возбуждены к.-л. интенсивные колебания и неустойчивости, то именно столкновения ч-ц определяют её т. н. диссипативные св-ва — электропроводность, вязкость, теплопроводность и диффузию. В полностью ионизованной П. электропроводность

а не зависит от плотности П. и пропорциональна T^3/2; при T~15•10⁶К она превосходит электропроводность серебра, поэтому часто, особенно при быстрых крупномасштабных движениях, П. можно приближённо рассматривать как идеальный проводник, полагая . Если такая П. движется в магн. поле, то эдс при обходе любого замкнутого контура, движущегося вместе с П., равна нулю, что по закону Фарадея для электромагнитной индукции приводит к постоянству магн. потока, пронизывающего контур (рис. 4).

Рис. 4. Движение силовых линий магн. поля B вместе с плазмой (св-во вмороженности силовых линий), в — скорость среды.

Эта «приклеенность», или в м о р о ж е н н о с т ь, м а г н и т н о г о п о л я также относится к важнейшим свойствам П. (подробнее см. в ст. Магнитная гидродинамика). Ею обусловлена, в частности, возможность самовозбуждения (генерации) магн. поля за счёт увеличения длины магн. силовых линий при хаотич. турбулентном движении среды. Напр., в косм. туманностях часто видна волокнистая структура, свидетельствующая о наличии возбуждённого т. о. магн. поля.

Методы теоретического описания плазмы. Осн. методами являются: 1) исследование движения отд. ч-ц П.; 2) магнитогидродинамич. описание П.; 3) кинетич. рассмотрение ч-ц и волн в П. В разреженной П., где можно пренебречь столкновениями, заряж. ч-ца летит со скоростью v║ вдоль магн. силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали (рис. 2). При наличии возмущающей силы F ч-ца также медленно «дрейфует» в направлении, перпендикулярном как магн. полю, так и направлению силы F. Напр., в электрич. поле Е, направленном под углом к магнитному, происходит «электрич. дрейф» со скоростью vдр.эл.=cE/B (E — составляющая напряжённости электрич. поля, перпендикулярная магн. полю В). Если же E=0, но магн. поле неоднородно, то имеет место «центробежный дрейф» в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит ч-цу, приближающуюся к области более сильного магн. поля. При этом остаются неизменными полная энергия ч-цы

(т/2)(v²║+v²) и ее магн. момент =mv²/2B, являющийся адиабатич. инвариантом. Таково, напр., движение в магн. поле Земли косм. ч-ц (рис. 5), к-рые отражаются от полярных областей, где поле сильнее, и вместе с тем

дрейфуют вокруг Земли (протоны — на запад, эл-ны — на восток). Поле Земли является м а г н и т н о й л о в у ш к о й: оно удерживает захваченные им ч-цы в радиац. поясах. Аналогичными св-вами удержания П. обладают т. н. з е р к а л ь н ы е магн. ловушки, применяемые в исследованиях по УТС (подробнее см. Магнитные ловушки).

Рис. 5. Движение косм. ч-ц, захваченных магн. полем Земли.

При описании П. с помощью уравнений магн. гидродинамики она рассматривается как сплошная среда, в к-рой могут протекать токи. Вз-ствие этих токов с магн. полем создаёт объёмные электродинамич. силы, к-рые должны уравновешивать газодинамич. давление П., аналогичное давлению в нейтр. газе (см. Газовая динамика). В состоянии равновесия магн. силовые линии и линии тока должны проходить по поверхностям пост. давления. Если поле не проникает в П. (модель «идеального» проводника), то такой поверхностью является сама граница П., и на ней газодинамич. давление П. pгаз должно быть равно внеш. магн. давлению рмагн=В²/8. На рис. 6 показан простейший пример такого равновесия — т. н. скинированный зет-пинч, возникающий при разряде между двумя электродами.

Рис. 6. Образование перетяжек на канале разряда, сжатого собственным магн. полем: I — ток; В — индукция магн. поля, равная нулю внутри разряда.

Штриховка указывает линии тока на поверхности П. Равновесие зет-пинча неустойчиво — на нём легко образуются желобки, идущие вдоль магн. поля. При последующем развитии они превращаются в тонкие перетяжки и могут приводить к обрыву тока (подробнее см. Пинч-эффект). В мощных разрядах с токами ~10⁶ А в дейтериевой П. такой процесс сопровождается нек-рым числом ядерных реакций и испусканием нейтронов, а также жёстких рентг. лучей, что впервые было обнаружено в 1952 Л. А. Арцимовичем, М. А. Леонтовичем и их сотрудниками.

Если внутри пинча создать продольное магн. поле В║, то, двигаясь из-за вмороженности вместе с П., оно своим давлением будет препятст-

537

вовать развитию перетяжек. Желобки и в этом случае могут возникать вдоль винтовых силовых линий полного магн. поля, складывающегося из продольного поля и поперечного поля B, к-рое создаётся самим током П. I║ . Это имеет место, напр., в т. н. равновесном тороидальном пинче. Однако при условии B║/B>R/a. (R и а — большой и малый радиусы тора, рис. 7) шаг винтовых силовых линий полного поля оказывается больше длины замкнутого плазменного шнура 2R, и желобковая неустойчивость, как показывает опыт, не развивается. Такие системы, наз. токамаками, используются для исследований по проблеме УТС.

Рис. 7. Токамак. Токи, текущие в проводящем кожухе, препятствуют смещению плазменного шнура.

При рассмотрении движения П. методами магн. гидродинамики необходимо учитывать степень вмороженности поля, определяемую магнитным числом Рейнольдса.

Наиболее детальным методом описания П. является кинетический, основанный на использовании функции распределения ч-ц по координатам и импульсам f=f(t,r,p). Импульс ч-цы р равен mv. В состоянии термодинамического равновесия эта функция имеет вид универсального Максвелла распределения, а в общем случае её находят из кинетического уравнения Больцмана:

Здесь F=eE+(e/c)[vB] — внеш. сила, действующая на заряж. ч-цу П., а член С (f) учитывает взаимные столкновения ч-ц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая C(f)0. Тогда кинетич. ур-ние наз. б е с с т о л к н о в и т е л ь н ы м у р а в н е н и е м В л а с о в а с самосогласованными полями E и В (они сами определяются движением заряж. ч-ц). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряж. ч-цы, то их столкновения, ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше), эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С(f) для такой П. было получено Л. Д. Ландау и может быть записано в виде:

C(f)=  (D